如圖所示，水平面上有一個動力小車，在動力小車上豎直固定著一個長度L1、寬度L2的矩形線圈，線圈匝線為n，總電阻為R，小車和線圈的總質(zhì)量為m，小車運動過程所受摩擦力為f．小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為d（d＞L1）的有界磁場的左邊界重合．磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)控制動力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場，線圈全部進(jìn)入磁場后，開始做勻速直線運動，直至完全離開磁場，整個過程中，牽引力的總功為W．
（1）求線圈進(jìn)入磁場過程中，感應(yīng)電流的最大值和通過導(dǎo)線橫截面的電量．
（2）求線圈進(jìn)入磁場過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）寫出整個過程中，牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式．
（1）全部進(jìn)入磁場時速度：v=
2aL1

最大電動勢：Em=nBL2v
最大電流為：Im=
Em
R
=
nBL2
2aL1
R

q=
.
I
△t=
.
ε
R
?△t=n
△?
△t
?
△t
R
=n
△?
R
=
nBL1L2
R

（2）設(shè)進(jìn)入和離開磁場過程中，線圈產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q入和Q出，則在整個過程中，
牽引力的總功：W=Q入+Q出+f(L1+d)+
1
2
mv2
Q出=
I2m
Rt出，
t出=
L1
v
；
將Im及v代入
得：Q出=
n2B2
L22
L1
2aL1
R

解得：Q入=W-f(L1+d)-maL1-
n2B2
L22
L1
2aL1
R

（3）①小車進(jìn)入磁場階段做勻加速運動：
0＜t＜
2L1
a
，vt=at，I=
nBL2vt
R

由
P
vt
-f-nBIL2=ma得：P=
n2B2L22a2
R
t2+(f+ma)at，（0＜t＜
2L1
a
）
②小車完全在磁場中運動：P=f
2aL1
，（
2L1
a
＜t＜(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)）
③小車勻速穿出磁場的過程：P=（F安+f）v
得P=
2an2B2L1L22
R
+f
2aL1
（(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)＜t＜(
2L1
a
+
d
2aL1
)）
答：
（1）線圈進(jìn)入磁場過程中，感應(yīng)電流的最大值是
nBL2
2aL1
R
，通過導(dǎo)線橫截面的電量
nBL1L2
R
．
（2）線圈進(jìn)入磁場過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是W-f（L1+d）-maL1-
n2B2
L22
L1
2aL1
R
．
（3）在整個過程中，牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式是）①小車進(jìn)入磁場階段做勻加速運動：
P=
n2B2L22a2
R
t2+(f+ma)at，（0＜t＜
2L1
a
）
②小車完全在磁場中運動：P=f
2aL1
，（
2L1
a
＜t＜(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)）
③小車勻速穿出磁場的過程：P=
2an2B2L1L22
R
+f
2aL1
（(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)＜t＜(
2L1
a
+
d
2aL1
)）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

正方形的導(dǎo)線框，質(zhì)量m=60g，邊長l=12cm，電阻R=0.06Ω，在豎直平面內(nèi)自由下落H=5m后，下框邊進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線框垂直，如圖所示，勻強(qiáng)磁場沿豎直方向的寬度h=l，線框通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域時恰好勻速直線運動，g=10m/s2，求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度多大？
（2）線框通過磁場區(qū)域時產(chǎn)生了多少熱量？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，通電直導(dǎo)線cd右側(cè)有一個金屬框與導(dǎo)線cd在同一平面內(nèi)，金屬棒ab放在框架上，若ab受到向左的磁場力，則cd中電流的變化情況是（　�。�
A．cd中通有由d→c方向逐漸減小的電流
B．cd中通有由d→c方向逐漸增大的電流
C．cd中通有由c→d方向逐漸減小的電流
D．cd中通有由c→d方向逐漸增大的電流

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，寬L=1m的足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上、導(dǎo)軌的傾角θ=30°．一根質(zhì)量m=0.2Kg，電阻R=lΩ的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌向上的牽引力F作用在直棒ab上．使ab棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，運動中ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）若牽引力恒定，請定性畫出ab棒運動的v-t圖象；
（2）若牽引力的功率P恒為12W，則ab棒運動的最終速度v為多大？
（3）當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌向上運動到某一速度時撤去牽引力，從撤去牽引力到ab棒的速度為
零，通過ab棒的電量q=0.72C，則撤去牽引力后ab棒滑動的距離S多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，MN和PQ為兩光滑的電阻不計的水平金屬導(dǎo)軌，N、Q接理想變壓器，理想變壓器的輸出端接電阻元件R、電容元件C，導(dǎo)軌上垂直放置一金屬棒ab．今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，則下列說法中正確的是（IR、Ic均為有效值）（　�。�
A．若ab棒勻速運動，則IR≠0，Ic=0
B．若ab棒勻速運動，則IR=0，Ic=0
C．若ab棒在某一中心位置兩側(cè)做往復(fù)運動，則IR≠0，Ic≠0
D．若ab棒做勻加速運動，則IR≠0，Ic=0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，粗細(xì)均勻的、電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為l；長為l、電阻為
r
2
的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v0向左運動，當(dāng)ab棒運動到圖示虛線位置時，金屬棒兩端的電勢差為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Ⅰ和Ⅱ是一對異名磁極，ab為放在其間的金屬棒．a(chǎn)b和cd用導(dǎo)線連成一個閉合回路．當(dāng)ab棒向左運動時，cd導(dǎo)線受到向下的磁場力．由此可知Ⅰ是______極（填空“N”或“S”），a、b兩點的電勢φa______φb（填空“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示：寬度L=1m的足夠長的U形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，框架導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1.0Ω的金屬棒ab，棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)用功率恒為6w的牽引力F使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運動（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直），當(dāng)棒的電阻R產(chǎn)生熱量Q=5.8J時獲得穩(wěn)定速度，此過程中，通過棒的電量q=2.8C（框架電阻不計，g取10m/s2）．
問：（1）ab棒達(dá)到的穩(wěn)定速度多大？
（2）ab棒從靜止到穩(wěn)定速度的時間多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖（1）所示，一邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬絲方框豎直放置在磁場中，磁場方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B0+ky，k為恒定常數(shù)，同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．現(xiàn)將方框以初速度v0從O點水平拋出，重力加速度為g，不計阻力．

（1）通過計算確定方框最終運動的狀態(tài)；
（2）若方框下落過程中產(chǎn)生的電動勢E與下落高度y的關(guān)系如圖（2）所示，求方框下落H高度時產(chǎn)生的內(nèi)能．

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同步練習(xí)冊答案