Question

（2007?銅山縣模擬）如圖所示，水平臺AB距地面高h=0.8m，有一可視為質點的小滑塊從A點以V_A=6m/s的初速度在水平臺上做勻變速直線運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點．已知滑塊與平臺間的動摩擦因數μ=0.25，S_AB=2.20m，C點為B點正下方水平地面上的一點．不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小滑塊通過B點的速度大小V_B．
（2）落地點到平臺邊緣的水平距離S_CD．
（3）小滑塊從A點運動到D點所用的時間．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出小滑塊在水平面上運動的加速度，結合運動學公式求出小滑塊通過B點的速度大�。�
（2）小滑塊離開B點做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，根據B點的速度和時間求出水平位移．
（3）通過運動學公式分別求出A到B、B到D的時間，從而求出小滑塊從A點運動到D點所用的時間．

解答：解：（1）設小滑塊質量為m，從A點到B點，有μmg=ma

v

2 B

-

v

2 A

=2as
解得：v_B=5.0m/s
（2）設從B到D運動時間為t₁，由平拋運動規(guī)律得S_CD=v_Bt₁
h=

1

2

g

t

2 1

解得：S_CD=2.0m    
（3）設從A到B時間為t₀，由 v_B=v_A-at₀解得：t₀=0.40s
從B到D由平拋運動規(guī)律有  h=

1

2

g

t

2 1

解得：t₁=0.40s
所以從A到D的時間    t=t₁+t₀=0.80s
答：（1）小滑塊通過B點的速度大小為5m/s．
（2）落地點到平臺邊緣的水平距離為2.0m．
（3）小滑塊從A點運動到D點所用的時間為0.80s．

點評：解決本題的關鍵理清小滑塊的運動過程中，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．