Question

14．利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．
①為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的A．
A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量
B．速度變化量和勢(shì)能變化量
C．速度變化量和高度變化量
②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB
A．交流電源   B．刻度尺   C．天平（含砝碼）
③實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．

已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量△E_p=-mgh_B，動(dòng)能變化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
④大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是C
A．利用公式v=gt計(jì)算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響
D．沒(méi)有采用多次試驗(yàn)去平均值的方法．
⑤根據(jù)以下方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確．

Answer 1

分析 根據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律原理可判斷；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定所需的測(cè)量器材；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量；
根據(jù)功能關(guān)系可判斷；
如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無(wú)關(guān)，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h圖象也可能是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線．

解答 解：①驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律原理是看減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能是否相等，所以需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量；
②電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源；需選用刻度尺測(cè)出紙帶上任意連點(diǎn)見(jiàn)得距離，表示重錘下落的高度；等式兩邊都含有相同的質(zhì)量，所以不需要天平秤質(zhì)量；
③根據(jù)功能關(guān)系，重物的重力勢(shì)能變化量的大小等于重力做的功的多少，打B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能較打A點(diǎn)時(shí)的小，所以△E_p=-mgh_B；B點(diǎn)的速度為：v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，所以動(dòng)能變化量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
④由于紙帶在下落過(guò)程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，故重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，故C選項(xiàng)正確；
⑤該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過(guò)程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²-0可得：v²=2（g-$\frac{f}{m}$）h，則此時(shí)v²-h圖象就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．所以要想通過(guò)v²-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：①A；②AB；③mgh_B；$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；④C；⑤不正確．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過(guò)原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度的大小，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．