Question

12．如圖所示，質(zhì)量m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上．一質(zhì)量為m_B=1kg的木塊B以初速度v₀=10m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，與A碰撞后都向右運(yùn)動(dòng)．木塊A與擋板碰撞后立即反彈（設(shè)木塊A與擋板碰撞過程無機(jī)械能損失）．后來木塊A與B發(fā)生二次碰撞，碰后A、B同向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1m/s、4m/s．求：
木塊A、B第二次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律列方程，可以求出第一次碰撞后兩滑塊的速度，第二次碰撞過程中，由能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能

解答 解：依題意，第二次碰撞后速度大的物體應(yīng)該在前，由此可知第二次碰后A、B 速度方向都向左．兩木塊碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
第一次碰撞，規(guī)定向右為正向：m_Bv₀=m_Bv_B+m_Av_A，
第二次碰撞，規(guī)定向左為正向：m_Av_A-m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Av_A′，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=4m/s，v_B=2m/s，
第二次碰撞過程，由能量守恒定律得：
△E=（$\frac{1}{2}$m_Av_A² +$\frac{1}{2}$m_Bv_B²）-（$\frac{1}{2}$m_Av_A′² +$\frac{1}{2}$m_Bv_B′² ，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=9J；
答：木塊A、B第二次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞，要掌握其基本規(guī)律是系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，要注意選取正方向，準(zhǔn)確表示出速度的方向．對(duì)于碰撞過程，物體所受的是變力，求功或能量變化往往用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解．