Question

1．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=m，m_B=m_C=2m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不栓接）．開始時A、B以共同速度v₀運(yùn)動，C靜止．某時刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求：
（1）B與C碰撞前B的速度
（2）B與C碰撞前后，機(jī)械能的損失為多少？

Answer 1

分析 （1）A、B組成的系統(tǒng)，在細(xì)繩斷開的過程中動量守恒，B與C碰撞過程中動量守恒，抓住三者最后速度相同，根據(jù)動量守恒定律求出B與C碰撞前B的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）A、B被彈開過程A、B系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B，
對整個過程，由動量守恒定律得：（m_A+m_B）v₀=（m_A+m_B+m_C）v_B，
解得：v_A=$\frac{3}{5}$v₀，v_B=$\frac{6}{5}$v₀；
（2）由能量守恒定律可知，B、C碰撞前后損失的機(jī)械能：
△E=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v_A²，解得：△E=$\frac{18}{25}$mv₀²；
答：（1）B與C碰撞前B的速度為$\frac{6}{5}$v₀．
（2）B與C碰撞前后，機(jī)械能的損失為為$\frac{18}{25}$mv₀²．

點(diǎn)評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生的能力要求較高，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．