Question

【題目】如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖．其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求：

(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值；

(2)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(3)電路中交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)V或62.8V；

(2)V或V；

(3)V或39.8V

【解析】

(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值：

而、，解得：

V

(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度：

rad/s

由于從垂直中性面處開始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為：

V

(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值：

V

由電路圖可知，電路中交流電壓表的示數(shù)即為外電阻R兩端的電壓，則有：

V=39.8V