Question

4．一物體從A點(diǎn)出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，加速度a=5m/s²，經(jīng)過(guò)5T到達(dá)目的地B點(diǎn)，已知第三個(gè)T內(nèi)的位移為2m，求A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及A、B間的距離分別為多少．

Answer 1

分析 根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求得T，再根據(jù)T數(shù)值求得AB距離．

解答 解：根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得物體在第三個(gè)T內(nèi)的位移
${x}_{3}=\frac{1}{2}a（3T）^{2}-\frac{1}{2}a（2T）^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得T=0.4s
所以AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=5T=2s
則AB間距離${x}_{AB}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
答：AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s，距離為10m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，知道第三個(gè)T內(nèi)位移的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．