Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上放有長(zhǎng)木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計(jì)，A、B與長(zhǎng)木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C的質(zhì)量均為m，開始時(shí)，B、C靜止，A以某一速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知重力加速度為g，求：

（1）物體A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與物塊B碰撞以前，物塊B受到的摩擦力的大��；

（2）要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）假設(shè)B受到的為靜摩擦力，大小為f，應(yīng)滿足

對(duì)BC整體應(yīng)用牛頓第二定律：

可解得

則B受到的摩擦力

可解得，原假設(shè)成立

（2）A在C上滑動(dòng)時(shí)，A向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，B和C以相同的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，若A運(yùn)動(dòng)到B所在位置時(shí)，A和B剛好不發(fā)生碰撞，則此時(shí)A、B、C速度相同，設(shè)三者共同速度為

對(duì)A有：，

對(duì)BC有：

聯(lián)立解得，

A的位移

B和C的位移

則臨界狀態(tài)位移滿足

聯(lián)立解得

因此，若A和B能夠發(fā)生碰撞，則A的初速度應(yīng)滿足的條件為：