Question

如圖甲所示，一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ=37⁰，t=0時刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規(guī)律如圖乙所示。若物塊恰能到達M點，（取g=10m/s²,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8），求：

（1）物塊經(jīng)過B點時的速度；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）AB間的距離。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）由題意知：
　　　　在M點有　                                (1’)
由機械能守恒定律：
　　　　                      (1’)
代入數(shù)據(jù)可求得：                         (1’)
（2）v-t圖可知物塊運動的加速度　a＝10m/s²                           (1’)
由牛頓第二定律：
　　　　                          (1’)
　　　　∴　物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)　   (1’)
（3）由運動學(xué)公式                        (1’)
　　　　　　　　　　又　　
　　　　　　　　　∴　                              (1’)