Question

【題目】如圖甲所示,直金屬板ABC沿與水平面成37°角傾斜放置,板的AB部分光滑,BC部分粗糙,B為板的中點(diǎn)�，F(xiàn)將兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P、Q分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放,經(jīng)過1s時(shí)間物塊P到達(dá)達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)兩物塊間的距離為2m。若將該金屬板從B點(diǎn)彎折,使AB部分與BC部分成圖乙所示夾角且平滑銜接。現(xiàn)將BC部分放置在水平面上,把原來的物塊P仍從A點(diǎn)由靜止釋放,物塊Q靜置在BC上某點(diǎn),兩物塊相碰后粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng),恰好能到達(dá)C點(diǎn)。已知物塊Q的質(zhì)量是物塊P質(zhì)量的2倍,兩物塊與金屬板粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,重力加速度大小g=10m/s2，sin37°＝0.6。求

(1)物塊與金屬板粗糙部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)金屬板彎折后,物塊Q靜置時(shí)的位置與C點(diǎn)之間的距離。

Answer 1

【答案】(1)0.25 (2)0.525

【解析】⑴設(shè)物塊P的質(zhì)量為m，則物塊Q的質(zhì)量為2m，圖甲物塊Q下滑過程中

由牛頓第二定律得：

又

解得：

⑵如圖甲，物塊P下滑過程中，由牛頓第二定律得：

金屬板AB間距離

物塊P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度

如圖乙，設(shè)兩物塊相碰前物塊P的速度為，相碰后P、Q的瞬時(shí)速度為

金屬板彎折后兩物塊相碰時(shí)的位置與C點(diǎn)的距離為

物塊P和P、Q整體在水平BC面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：

物塊P在水平面上運(yùn)動(dòng)過程中：

碰撞過程中動(dòng)量守恒：

根據(jù)速度位移公式得：

解得：