Question

18．如圖1所示某同學探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系

①將彈簧懸掛在鐵架臺上，將最小刻度為毫米的刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向（填“水平”或“豎直”）
②彈簧自然懸掛，待彈簧穩(wěn)定時，長度記為L₀，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，數(shù)據(jù)如表：

代表符號	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	37.15	37.45	39.30

表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為L₃
③該同學在坐標紙上取砝碼的質(zhì)量為縱軸，彈簧長度與L_x的差值為橫軸，如圖是他根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)描好的前5個點，請描出第6個點并完成該圖象
④由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為10g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）彈簧自然懸掛，刻度尺固定在彈簧一側(cè)，故都是豎直放置的；
（2）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；
（3）由描點法作出圖象；
（4）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止后讀出彈簧長度；把砝碼盤掛在彈簧下面，記下此時彈簧長度；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L₁至L₆，彈簧的伸長量為放砝碼后彈簧長度和掛砝碼盤時的長度差．根據(jù)彈簧的伸長與所受到的拉力成正比進行求解．

解答 解：（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向．
（2）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，故L₃的數(shù)值記錄不規(guī)范，最后一位是估讀的，故所用刻度尺的最小刻度長為1mm；
（3）由描點法作出第6個點，再用直線將各點擬和即可；
（4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{60×1{0}^{-3}×9.8}{12×1{0}^{-2}}$=4.9N/m
10g砝碼的重力是G=mg=0.01kg×9.8N/kg=0.098N，
因為彈簧的伸長與所受拉力成正比，
所以，$\frac{{F}_{盤}}{{L}_{x}-{L}_{0}}$=$\frac{{F}_{砝碼}}{{L}_{1}-{L}_{x}}$，
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{{F}_{盤}}{27.35-25.35}$=$\frac{0.1}{29.35-27.35}$
即F_盤=0.1N，
所以砝碼盤質(zhì)量：m=$\frac{{F}_{盤}}{g}$=0.01kg=10g．
故答案為：（1）豎直（2）L₃；（3）如圖所示；（4）4.9；10．

點評 由于彈簧下面首先掛砝碼盤，然后在砝碼盤內(nèi)放砝碼彈簧伸長，彈簧伸長量為彈簧長度與彈簧掛砝碼盤時彈簧長度差，這是容易出現(xiàn)錯誤的地方；對于實驗問題，我們要利用圖想法分析測量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差．