Question

如圖為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質(zhì)量m＝5×104 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當(dāng)起重機輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s2．求：

(1)起重機允許輸出的最大功率．

(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率．

Answer 1

 (1)當(dāng)起重機的功率達(dá)到允許最大值，且重物達(dá)到最大速度vm時，拉力和重力相等，   即F＝mg.

根據(jù)P＝Fv

Pm＝mgvm＝5×104×10×1.02 W＝5.1×105 W.

(2)根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma

又Pm＝Fv      v＝at

解得：t＝5 s.

當(dāng)t′＝2 s時v′＝at′      P′＝Fv′

解得P′＝2.04×105 W.