【題目】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的圓管形軌道的外軌光滑，內(nèi)軌粗糙。一小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動，球的直徑略小于圓管的直徑，球運動的軌道半徑為R，空氣阻力不計，重力加速度大小為g，下列說法一定正確的是 （　　）

A.若，小球不可能到達圓周最高點

B.若，小球不可能到達圓周最高點

C.若，小球運動過程中機械能守恒

D.若，小球運動過程中機械能不守恒

【答案】BC

【解析】

AD. 小球如果不擠壓內(nèi)軌，則小球到達最高點速度最小時，小球的重力提供向心力，由牛頓第二定律，在最高點，有

由于小球不擠壓內(nèi)軌，則小球在整個運動過程中不受摩擦力作用，只有重力做功，機械能守恒，從最低點到最高點過程中，由機械能守恒定律，有

解得

若小球速度，小球也是有可能做完整的圓周運動的，可能到達圓周最高點，只是最終在圓心下方做往復運動，故A錯誤；若小球速度，則小球一定不擠壓內(nèi)軌，小球運動過程中機械能守恒，故D錯誤；

B. 如果軌道內(nèi)軌光滑，小球在運動過程中不受摩擦力，小球在運動過程中機械能守恒，如果小球運動到最高點時速度為0，由機械能守恒定律，有

解得

現(xiàn)在內(nèi)軌粗糙，如果小球速度，小球在到達最高點前一定受到摩擦力作用，即小球在到達最高點前速度已為零，小球不可能到達圓周最高點，故B正確；

C.若小球上升到與圓心等高處時速度為零，此時小球只與外軌作用，不受摩擦力，只有重力做功，由機械能守恒定律，有

解得

若，小球只與外軌作用，不受摩擦力作用，小球運動過程中機械能守恒，故C正確。

故選BC。

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓形導軌固定在豎直面內(nèi)的AB兩點，直徑AB與豎直方向的夾角為60°，導軌上的C點在A點的正下方，D點是軌道的最低點，質(zhì)量為m的圓環(huán)套在導軌上，圓環(huán)通過兩個相同的輕彈簧分別與A、B兩點連接，彈簧原長均為R，對圓環(huán)施加水平向右的力F=可使其靜止在D點。

(1)求彈簧的勁度系數(shù)k：

(2)由C點靜止釋放圓環(huán)，求圓環(huán)運動到D點的動能Ek；

(3)由C點靜止釋放圓壞，求圓環(huán)運動到D點時對軌道的作用力N。

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【題目】兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢j隨x變化的關系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點，則下列說法中正確的是（ ）

A. q1、q2為等量異種電荷

B. N、C兩點間場強方向沿x軸負方向

C. N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大

D. 將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小

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【題目】如圖所示，線圈ABCD匝數(shù)n=10，面積S=0.4m2，邊界MN（與線圈的AB邊重合）右側(cè)存在磁感應強度B=T的勻強磁場，若線圈從圖示位置開始繞AB邊以ω=10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動。則以下說法正確的是( )

A. 線圈產(chǎn)生的是正弦交流電

B. 線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應電動勢為80V

C. 線圈轉(zhuǎn)動s時瞬時感應電動勢為40V

D. 線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為40V

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【題目】如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直于紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中；質(zhì)量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是（ ）

A. 滑塊受到的摩擦力不變

B. 滑塊到地面時的動能與B的大小無關

C. 滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下

D. B很大時，滑塊可能靜止于斜面上

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【題目】如圖甲所示，輕桿長為3R，已知，兩端分別固定著質(zhì)量相等的兩個小球A和B，桿上O點裝有光滑的水平轉(zhuǎn)軸，給小球B一個合適的速度能夠讓小球A和小球B繞著O在豎直面內(nèi)做圓周運動，忽略空氣阻力。設小球B在最高點的速度為v，小球B受到的彈力大小為F，其圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）

A.當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>

B.小球B的質(zhì)量為

C.由圖乙分析可得到小球A轉(zhuǎn)到最高點時的最小速度為

D.若，當小球A轉(zhuǎn)到最高點時受到的彈力有可能為零

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【題目】對于萬有引力定律的表達式，下面說法中正確的是

A. 公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的

B. 當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大

C. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1，m2是否相等無關

D. m1與m2受到的引力總是大小相等，方向相反的，是一對平衡力

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【題目】下表是衛(wèi)星發(fā)射的幾組數(shù)據(jù)，其中發(fā)射速度v0是燃料燃燒完畢時火箭具有的速度，之后火箭帶著衛(wèi)星依靠慣性繼續(xù)上升，到達指定高度h后再星箭分離，分離后的衛(wèi)星以環(huán)繞速度v繞地球做勻速圓周運動．根據(jù)發(fā)射過程和表格中的數(shù)據(jù)，下面哪些說法是正確的

衛(wèi)星圓軌道離地面高度h(km)

環(huán)繞速度v(km/s)

發(fā)射速度v0(km/s)

0

7.9

7.9

200

7.8

8.0

500

7.6

8.2

5000

5.5

9.5

A.不計空氣阻力，在火箭依靠慣性上升的過程中機械能守恒

B.已知同步衛(wèi)星的軌道離地高度約為36000km，其發(fā)射速度一定大于9.5km/s

C.衛(wèi)星做勻速圓周運動離地越高，環(huán)繞周期越大

D.當發(fā)射速度達到11.2 km/s時，衛(wèi)星能脫離太陽系的束縛

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【題目】如圖所示，在水平地面上有一圓弧形凹槽ABC，AC連線與地面相平，凹槽ABC是位于豎直平面內(nèi)以O為圓心、半徑為R的一段圓弧，B為圓弧最低點，而且AB段光滑，BC段粗糙�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），從水平地面上P處以初速度v0斜向右上方飛出，v0與水平地面夾角為θ，不計空氣阻力，該小球恰好能從A點沿圓弧的切線方向進入軌道，沿圓弧ABC繼續(xù)運動后從C點以速率飛出。重力加速度為g，則下列說法中正確的是 （　　）

A.小球由P到A的過程中，離地面的最大高度為

B.小球進入A點時重力的瞬時功率為

C.小球在圓形軌道內(nèi)由于摩擦產(chǎn)生的熱量為

D.小球經(jīng)過圓形軌道最低點B處受到軌道的支持力大小為

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