Question

4．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg的小木板放在光滑的地面上，在小木板上放著一個(gè)小物體質(zhì)量為m=1kg，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著而靜止在小木板上，這時(shí)彈簧的彈力為2N，現(xiàn)沿水平向右的方向?qū)π∧景迨┮宰饔昧�，使小木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起來(lái)，運(yùn)動(dòng)中力F由0逐漸增加到9N的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體與小木板間始終保持相對(duì)靜止
• B． 物體與小木板先保持相對(duì)靜止一會(huì)，后來(lái)相對(duì)滑動(dòng)
• C． 物體受到的摩擦力一直減小
• D． 小木板受到9N拉力時(shí)，物體受到的摩擦力為1N

Answer 1

分析 根據(jù)題目給出的條件，先判斷出物體與木板發(fā)生滑動(dòng)的條件，然后結(jié)合受力分析與牛頓第二定律即可解答．

解答 解：A、由題，當(dāng)彈簧的彈力是2N向右時(shí)，物體仍然靜止在木板上，所以物體與木板之間的最大靜摩擦力要大于等于2N．若要使物體相對(duì)于木板向左滑動(dòng)，則物體受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向右，即可物體受到的合力至少向右的4N的力，物體的加速度：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{4}{1}=4m/{s}^{2}$
同時(shí)，物體與木板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板的加速度要大于物體的加速度，當(dāng)二者相等時(shí)，為最小拉力．
則：F_m=（M+m）a=（2+1）×4=12N
即只有在拉力大于12N時(shí)，物體才能相對(duì)于木板滑動(dòng)，所以在拉力小于9N時(shí)，物體繩子相對(duì)于木板靜止．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、若物體與木板之間的摩擦力恰好為0，則物體只受到彈簧的彈力的作用，此時(shí)物體的加速度：$a′=\frac{f}{m}=\frac{2}{1}=2m/{s}^{2}$
由于物體始終相對(duì)于木板靜止，所以此時(shí)整體在水平方向的受力：F₀=（M+m）a′=（2+1）×2=6N
所以：當(dāng)力F增大到6N時(shí)，物體不受摩擦力作用．
則拉力小于6N之前，摩擦力歲拉力F的最大而減小，當(dāng)拉力大于6N時(shí)，摩擦力又隨拉力的增大而增大．
故C錯(cuò)誤；
D、小木板受到9N拉力時(shí)，整體的加速度：
$a″=\frac{F}{m+M}=\frac{9}{2+1}=3m/{s}^{2}$
物體受到的摩擦力為f′，則：ma″=f′+2
所以：f′=ma″-2=1×3-2=1N．故D錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合物體受到的摩擦力等于0的臨界條件與物體恰好要相對(duì)于木板滑動(dòng)的臨界條件考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵就是能夠正確分析物體的受力，找出對(duì)應(yīng)的臨界條件．