Question

18．如圖，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，球右側(cè)面是光滑的，左側(cè)面粗糙，O點(diǎn)為球心，A、B是兩個(gè)相同的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊A靜止在左側(cè)面上，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側(cè)面上，A、B處在同一高度，AO、BO與豎直方向的夾角均為θ，則A、B分別對(duì)球面的壓力大小之比為（　�。�

• A． sin²θ
• B． sinθ
• C． cos²θ
• D． cosθ

Answer 1

分析 分別對(duì)A、B兩個(gè)相同的小物塊受力分析，由受力平衡，求得所受的彈力，再由牛頓第三定律，求A、B分別對(duì)球面的壓力大小之比．

解答 解：分別對(duì)A、B兩個(gè)相同的小物塊受力分析，如圖，

由平衡條件，得：
N₁=mgcosθ
同理：N₂=$\frac{mg}{cosθ}$
故$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}=\frac{mgcosθ}{\frac{mg}{cosθ}}$=cos²θ；
根據(jù)牛頓第二定律，斜面對(duì)滑塊的支持力等于滑塊對(duì)斜面的壓力，故左右兩物塊對(duì)斜面的壓力大小之比cos²θ；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．