Question

8．圖甲是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖，傳送帶右輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度差H=1.8m．現傳送帶以某一速度v_o勻速運動，在傳送帶左端由靜止釋放一煤塊（可視為重點），當煤塊運動到左輪軸頂端后做平拋運動，其落在運煤車底板上的位置相對傳送帶右輪軸的水平距離x=1.2m，已知煤塊在傳送帶上運動的v-t圖象如圖乙所示，圖中t_o=0.25s，取g=10m/s²．求：

（1）傳送帶速度v_o的大�。�
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長度L．

Answer 1

分析 （1）煤塊平拋運動的初速度等于傳送帶勻速運動的速度，根據高度求出平拋運動的時間，再根據水平位移求出平拋運動的初速度．
（2）由牛頓第二定律求解加速度，再由速度公式可求得時間，由位移公式即可求得各自的位移；即可求得相對位移，即痕跡長度．

解答 解：（1）由平拋運動的規(guī)律，得：
x=vt    
H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數據解得：v=2m/s      
（2）煤塊的位移：${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{2}{2}×0.25=0.25m$
相等時間內傳送帶的位移：x₂=vt=2×0.25=0.5m
則相對運動的位移：L=x₂-x₁=0.5-0.25=0.25m
答：（1）傳送帶的速度為2m/s；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長度L為0.25m；

點評 解決本題的關鍵理清煤塊在整個過程中的運動情況，結合牛頓第二定律、功能關系以及運動學公式進行求解．