Question

3．如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A用細(xì)線拴住系在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方固定一個(gè)小球B（也可視為質(zhì)點(diǎn)）．由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開(kāi)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為α?xí)r系統(tǒng)靜止．由于某種原因，兩球間的斥力減小導(dǎo)致α角減�。�已知兩球間的斥力總是沿著兩球心的連線．試分析α角逐漸減小的過(guò)程中，細(xì)線的拉力大小的變化是（　�。�

• A． 保持不變
• B． 先增加后減小
• C． 先減小后增加
• D． 一直減小

Answer 1

分析 以小球B為研究對(duì)象，由于逐漸漏電的過(guò)程中，處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)．分析B受力情況：重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個(gè)力作用，作出力圖，根據(jù)△FAF₁∽△OBA，得到線的拉力F₂與線長(zhǎng)的關(guān)系，再進(jìn)行分析求解

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受到重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個(gè)力作用，作出力圖，如圖：
作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=G．
根據(jù)△FAF₁∽△OBA得：$\frac{F}{OB}$=$\frac{F{F}_{1}}{OA}$
又FF₁=F₂，得：F₂=$\frac{OA}{OB}$G
在A、B兩質(zhì)點(diǎn)帶電量逐漸減少的過(guò)程中，OA、OB、G均不變，則線的拉力F₂不變．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)中動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)行分析，也可以應(yīng)用函數(shù)法求解