Question

【題目】如圖所示，一個質(zhì)量為M，內(nèi)有半徑為R的半圓形軌道的長方槽體，放在光滑水平面上，左端緊靠一臺階，B為軌道最低點，其半圓形軌道的左半部AB光滑，右半部BC粗糙，一可視為質(zhì)點的物體(質(zhì)量為m)由離A高為R的D處自由下落，剛好由A進入軌道到達右半部分的最高點C，求此過程中兩物體增加的內(nèi)能為多少?(M>m)

Answer 1

【答案】

【解析】

從D→B，軌道靜止，小物體下落，機械能守恒．mvB2=mg·2R ①

從B→C水平方向上系統(tǒng)動量守恒mvB=(m+M)vC ②

增加的內(nèi)能，等于小物體從B→C階段系統(tǒng)損失機械能，根據(jù)能量守恒定律：ΔE內(nèi)=-ΔE，(-ΔE表示機械能減少)，

ΔE內(nèi)=mvB2-［(m+M) vC2+ mgR］ ③

解①②③式得：ΔE內(nèi)=mgR