Question

13．若某公交在濱海大道勻加速直線行駛，途中依次經(jīng)過A、B、C三地，已知經(jīng)過A地的速度為10m/s，AB間的距離為40m，AB間和BC間的平均速度分別為20m/s和40m/s，則（　�。�

• A． 該公交運動的加速度為20m/s²
• B． 該公交經(jīng)過B，C兩點的速度為30m/s和60m/s
• C． 該公交經(jīng)過AB間的時間為2s
• D． BC段的長度等于AB段的長度2倍

Answer 1

分析 根據(jù)AB段的平均速度，結(jié)合AB段的位移求出AB段的時間，根據(jù)位移時間公式求出公交的加速度．根據(jù)速度時間公式求出公交在B點的速度，結(jié)合平均速度推論求出C點的速度．根據(jù)速度時間公式求出BC段的運動時間，結(jié)合平均速度之比和時間之比求出BC段和AB段的長度之比．

解答 解：A、AB間的距離為40m，AB間的平均速度為20m/s，則AB段的時間為：${t}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{\overline{{v}_{1}}}=\frac{40}{20}s=2s$，
根據(jù)${x}_{AB}={v}_{A}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得公交的加速度為：a=$\frac{{x}_{AB}-{v}_{A}{t}_{1}}{\frac{1}{2}{{t}_{1}}^{2}}=\frac{40-10×2}{\frac{1}{2}×4}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，故A錯誤，C正確．
B、公交車在B點的速度為：v_B=v_A+at₁=10+10×2m/s=30m/s，根據(jù)$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$知，公交經(jīng)過C點的速度v_C=50m/s，故B錯誤．
D、BC段的運動時間為：${t}_{2}=\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{a}=\frac{50-30}{10}s=2s$，BC和AB段的平均速度之比為2：1，運動時間之比為1：1，則BC段的長度是AB段長度的2倍，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．