Question

3．如圖所示，質量為m的銅棒長為L，棒的兩端各與長為a的細軟銅線相連，靜止懸掛在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中．當棒中通過恒定電流后，銅棒向上擺動，最大偏角為θ．則棒中的電流強度為（　�。�

• A． I=$\frac{mg（1-cosθ）}{BLsinθ}$
• B． I=$\frac{mg（1-sinθ）}{BLcosθ}$
• C． I=$\frac{mgtanθ}{BL}$
• D． I=$\frac{mg}{BLtanθ}$

Answer 1

分析 銅棒受重力、拉力和安培力；銅棒最大偏角是θ，對從最低點到最高點過程，根據動能定理列式求解安培力的大小，根據F=BIL求解電流強度的大�。�

解答 解：棒受安培力水平，是恒力，對從最低點到最高點過程，根據動能定理，有：
FLsinθ-mgL（1-cosθ）=0
解得：F=$\frac{{mg（{1-cosθ}）}}{sinθ}$
根據F=BIL，有：I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{{mg（{1-cosθ}）}}{BLsinθ}$
故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是根據動能定理列式求解，注意達到最大擺角時，受力并不平衡，在中間位置（擺角為$\frac{θ}{2}$時），速度最大，受力平衡．