Question

2．電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地面上，如圖所示，如果兩繩與地面的夾角均為45°，每根鋼絲繩的拉力均為F．則：
（1）兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力多大（已知sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$）？
（2）若電線桿重為G，則它對地面的壓力多大？

Answer 1

分析 已知兩個分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則作出合力，根據(jù)幾何關(guān)系求出合力的大小和方向．
根據(jù)平衡條件求出地面對電線桿的支持力．

解答 解：把兩根繩的拉力看成沿繩方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋�平行四邊形，其對角線就表示它們的合力．
由對稱性可知，合力方向一定沿電線桿豎直向下．
根據(jù)這個平行四邊形是一個菱形的特點，如圖所示，

連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直O(jiān)C，且AD=DB、OD=$\frac{1}{2}$OC．
考慮直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=$\frac{1}{2}$OC，
則有：合力等于F×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=$\sqrt{2}$F   
對電線桿受力分析，受重力G，兩個繩的拉力，地面對電線桿的支持力N，
根據(jù)平衡條件得N=$\sqrt{2}$F+G 
根據(jù)牛頓第三定律得它對地面的壓力為$\sqrt{2}$F+G．
答：（1）兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力$\sqrt{2}$F；
（2）若電線桿重為G，則它對地面的壓力$\sqrt{2}$F+G．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，會運用平行四邊形定則對力進行合成和分解．