Question

17．如圖所示，一絕熱氣缸倒懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有兩個不計質(zhì)量的活塞M、N將兩部分理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，溫度均是27°．M活塞是絕熱的，N活塞是導(dǎo)熱的，均可沿氣缸無摩擦地滑動，已知活塞的橫截面積均為S=2cm²，初始時M活塞相對于頂部的高度為h=18cm，N活塞相對于頂部的高度為H=27cm，大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵pa．現(xiàn)將一質(zhì)量m=400g的小物體掛在N活塞的下表面，活塞下降，系統(tǒng)再次平衡后，活塞未脫離氣缸．
①求下部分氣體的壓強(qiáng)多大？
②現(xiàn)通過加熱絲對上部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使上部分氣體的溫度變?yōu)?27℃，求穩(wěn)定后活塞N距離頂部的高度（活塞始終未脫離氣缸）．

Answer 1

分析 ①對下面的活塞分析，根據(jù)共點力的平衡條件可求得下部分氣體的壓強(qiáng)；
②對上部分氣體分析，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可求得上部分氣體的長度；再對下部分氣體分析根據(jù)玻意耳定律可求得下部氣體的長度，則可求得活塞M距離底部的距離．

解答 解：①對下面的活塞分析，根據(jù)共點力的平衡條件可知：
P₀s-Ps=mg，
代入數(shù)據(jù)解得：P=0.8×10⁵pa
②對上部分氣體進(jìn)行分析，初狀態(tài)壓強(qiáng)為P₀，體積為hs，溫度為T₁，末狀態(tài)壓強(qiáng)為P，體積設(shè)為h₂s，溫度為T₂，由理想氣體狀態(tài)方程可得：$\frac{{{P_0}hs}}{T_1}=\frac{{P{h_2}s}}{T_2}$，
代入數(shù)據(jù)得：h₂=30cm
對下部分氣體進(jìn)行分析，根據(jù)玻意耳定律定律可得：P₀（H-h）S=pLs
代入數(shù)據(jù)得：L=11.25cm
故此時活塞M距離底端的距離為：H₂=30+11.25=41.25cm
答：①下部分氣體的壓強(qiáng)為0.8×10⁵pa
②穩(wěn)定后活塞N距離頂部的高度為41.25cm．

點評 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程以及氣體壓強(qiáng)的計算，要注意正確選擇研究氣體對象，分析好對應(yīng)的狀態(tài)，再選擇正確的物理規(guī)律求解即可．