Question

9．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的A、B、C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，g取10m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是（0，0）
• B． 小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是（-10，-5）
• C． 小球平拋的初速度為2m/s
• D． 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大為$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A、C兩點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，則小球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$，故C錯(cuò)誤．
B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，則C點(diǎn)的豎直分速度v_yC=v_yB+gT=2+10×0.1m/s=3m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=$\sqrt{1+9}$m/s=$\sqrt{10}$m/s，故D錯(cuò)誤．
小球從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移x_B=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，則小球拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=10-20cm=-10cm，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直位移${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，則小球拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=15-20cm=-5cm，故B正確，A錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．