Question

16．在實驗驗證自由落體的重物機械能守恒時，打出的紙帶如圖所示．圖中O是打出的第一個點跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點跡，量出OE間的距離為x₁，DF間的距離為x₂，已知打點計時器打點的周期是T，重力加速度為g．
（1）如果在實驗誤差允許的范圍內x₁、x₂、T、g滿足關系式gl=$\frac{{x}_{2}^{2}}{8{T}^{2}}$，即驗證了重錘下落過程中機械能是守恒的．
（2）已知T=0.02s．如果打出的紙帶OA距離大約是5mm，則出現(xiàn)這種情況的原因可能是先釋放紙帶、后接通電源；如果操作正確，但打出的紙帶OA距離大約是1mm，則能（填“能”或“不能”）利用這條紙帶來進行驗證．

Answer 1

分析 （1）通過某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，從而得出動能的增加量，通過下落的高度求出重力勢能的減小量，若動能的增加量和重力勢能的減小量相等，則重錘下落過程中機械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，OA間的距離大于2mm，根據OA間實際的距離分析誤差的原因．

解答 解：（1）E點的速度為v_E=$\frac{{x}_{2}}{2T}$，
則O到E，動能的增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$=$\frac{m{x}_{2}^{2}}{8{T}^{2}}$，
重力勢能的減小量△E_p=mgl，
若mgl=$\frac{m{x}_{2}^{2}}{8{T}^{2}}$，即gl=$\frac{{x}_{2}^{2}}{8{T}^{2}}$，機械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，則OA間的距離大約2mm，發(fā)現(xiàn)OA距離大約5mm，知初速度不為零，可能是先釋放紙帶后啟動打點計時器．
操作正確，打出的紙帶OA距離大約是1mm＜2mm，說明由靜止釋放紙帶的時刻位于打兩個點之間的時間內，所以能利用這條紙帶來進行驗證．
故答案為：（1）gl=$\frac{{x}_{2}^{2}}{8{T}^{2}}$，（2）先釋放紙帶、后接通電源；能．

點評 解答實驗問題的關鍵是明確實驗原理、實驗目的，了解具體操作，同時加強應用物理規(guī)律處理實驗問題的能力，以及知道誤差形成的原因．