Question

4．把一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，在光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔，如圖所示．質量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住．現(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢下移．在小球移動過程中手對細線的拉力F和圓環(huán)對小球的彈力F_N的大小變化情況是（　　）

• A． F不變，F(xiàn)_N增大
• B． F不變，F(xiàn)_N減小
• C． F減小，F(xiàn)_N不變
• D． F增大，F(xiàn)_N不變

Answer 1

分析 對小球受力分析，作出力的平行四邊形，同時作出AB與半徑組成的圖象；則可知兩三角形相似，故由相似三角形知識可求得拉力及支持力．

解答 解：小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運動，對小球進行受力分析，小球受重力G，F(xiàn)，N，三個力．滿足受力平衡．作出受力分析圖如下
由圖可知△OAB∽△GFA
即：$\frac{G}{R}=\frac{F}{AB}=\frac{{F}_{N}}{R}$，
小球沿圓環(huán)緩慢下移時，半徑不變，AB長度增大，故F增大，F(xiàn)_N不變，故D正確；
故選：D

點評 相似三角形法在處理共點力的動態(tài)平衡時較為常見，當無法準確得出角邊關系時，應考慮應用此法．