Question

14．某同學利用做自由落體運動的小球來驗證機械能守恒定律．在某次實驗中，該同學得到小球自由下落的部分頻閃照片如圖所示，圖中所標數(shù)據(jù)均為小球下落的實際距離．若已知當?shù)氐闹亓�加速度大小為g=9.80m/s²，小球的質(zhì)量為m=1.00kg，頻閃儀每隔0.05s閃光一次．
（1）在t₂到t₅時間內(nèi)，小球重力勢能的減少量△E_p=7.06J，動能的增加量為△E_k=7.03J；（結果保留三位有效數(shù)字）
（2）該同學通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，無論在哪段時間內(nèi)，小球重力勢能的減少量△E_p總是大于其動能的增加量△E_k，造成這種現(xiàn)象的主要原因是空氣阻力使小球的機械能減少．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₅時刻小球的速度；
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₂、t₅的瞬時速度，從而得出動能的減小量，結合上升的高度求出重力勢能的增加量；
造成△E_P與△E_k不嚴格相等這種結果的主要原因是存在空氣阻力．

解答 解：（1）在t₂到t₅時間內(nèi)，小球下落的高度h=0.7206m，
所以小球重力勢能的減少量為△E_p=mgh≈7.06J，
小球在t₂時刻的瞬時速度大小v₂=$\frac{0.2158+0.1914}{2×0.05}$m/s=4.072m/s，
在t₅時刻的瞬時速度大小v₅=$\frac{0.2646+0.289}{2×0.05}$m/s=5.536m/s，
所以小球動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（v${\;}_{5}^{2}$-v${\;}_{2}^{2}$）≈7.03J．
（2）由于小球下落過程中要受到空氣阻力的作用，所以減少的重力勢能一部分轉化為小球運動的動能，
另一部分轉化為克服空氣阻力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能．
故答案為：（1）7.06，7.03；　（2）空氣阻力使小球的機械能減少．

點評 頻閃照片的處理方法與紙帶的處理方法類似，抓住某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大小是解題的關鍵．