Question

8．2012年8月26日，包茂高速公路發(fā)生一起雙層臥鋪客車與運送甲醇的罐車追尾碰撞的特大交通事故．在事故調(diào)查中初步認定罐車的駕駛員從匝道駛?cè)敫咚俟�路后，在高速公路行車道上違法低速行駛，導致發(fā)生事故．假設(shè)事故發(fā)生時，臥鋪車正以v₁=25m/s的速度在行車道上行駛，臥鋪車司機的反應時間為△t=0.5s，臥鋪車制動時的加速度值為5m/s²，罐車從服務(wù)區(qū)匝道上以v₂=10m/s的速度駛?cè)胄熊嚨啦�勻速行駛．試分析計算：兩車間的距離滿足什么條件時，客車司機發(fā)現(xiàn)前方罐車并進行制動可避免追尾事故的發(fā)生？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出兩者速度相等經(jīng)歷的時間，結(jié)合位移公式求出兩者的位移，結(jié)合位移關(guān)系求出兩車間距離滿足的關(guān)系．

解答 解：兩車速度相等經(jīng)歷的時間為：$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{10-25}{-5}s=3s$，
此時臥鋪車的位移為：${x}_{1}={v}_{1}△t+\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}$=$25×0.5+\frac{100-625}{-10}$m=65m，
罐車的位移為：x₂=v₂t=10×3m=30m，
則兩車間的最小距離為：△x=x₁-x₂=65-30m=35m．
答：兩車間的距離大于35m時，客車司機發(fā)現(xiàn)前方罐車并進行制動可避免追尾事故的發(fā)生．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，知道不相撞的臨界情況是速度相等時恰好不相撞，結(jié)合運動學公式靈活求解．