Question

19．如圖所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（重力加速度為g）（　　）

• A． 小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為$\sqrt{gR}$
• B． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力可能等于零
• C． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定小于重力
• D． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球作用力一定與小球所受重力方向相反

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)，桿對(duì)球可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，在最高點(diǎn)的最小速度為零，根據(jù)牛頓第二定律分析桿子對(duì)小球的作用力與速度的關(guān)系．

解答 解：A、由于桿能支撐小球，所以小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，故A錯(cuò)誤．
B、小球過最高點(diǎn)時(shí)，速度為v=$\sqrt{gR}$時(shí)，有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由重力完全提供向心力，桿所受的彈力為零，故B正確．
C、小球過最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)v＞$\sqrt{gR}$時(shí)，有mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，當(dāng)v＞$\sqrt{2gR}$時(shí)，F(xiàn)＞mg，故C錯(cuò)誤．
D、小球過最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)v＞$\sqrt{gR}$時(shí)，桿對(duì)球作用力與小球所受重力方向相同，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．