17.質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系式為x=5t+t2(各物理量均采用國際單位制),則該質(zhì)點( 。
A.第1 s內(nèi)的位移是6 mB.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s
C.任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 mD.前2 s內(nèi)的平均速度是7m/s

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度,根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量,即△x=aT2求出相鄰相等時間內(nèi)的位移之差,根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)的速度變化量.

解答 解:A、第1s內(nèi)的位移$x=5×1+{1}_{\;}^{2}=6m$,故A正確;
B、根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=5t+{t}_{\;}^{2}$,得初速度${v}_{0}^{\;}=5m/s$,加速度$a=2m/{s}_{\;}^{2}$,任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s.故B正確
C、根據(jù)△x=aT2得,△x=2×12m=2m,知任意相鄰的1s內(nèi)的位移之差為2m.故C錯誤.
D、物體在前2s內(nèi)的位移x=5×2+4m=14m,則前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$,故D正確;
故選:ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論,并能靈活運用,有時運用推論求解會使問題更加簡捷.

練習(xí)冊系列答案
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7.汽車以v0=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s.求:
(1)剎車過程中的加速度大;
(2)剎車后2s內(nèi)前進的位移x2的大小;
(3)剎車后6s汽車位移x6的大小.

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8.A、B、C三個物體從同一點出發(fā),它們運動的x-t圖象如圖所示,下列說法中正確的是(  )
A.三個物體在0~t0時間內(nèi)運動方向始終一致
B.三個物體在0~t0時間內(nèi)的平均速度vA>vC=vB
C.A物體做直線運動
D.C物體做加速直線運動

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5.如圖所示,在xOy平面內(nèi)有兩根平行于y軸水平放置的長直導(dǎo)線,通有沿y軸正方向、大小相同的電流I,兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對稱,P為x軸上一點,Q為z軸上一點,下列說法正確的是( 。
A.O點處的磁感應(yīng)強度為零
B.P、Q兩點處的磁感應(yīng)強度方向垂直
C.P、Q兩點處的磁感應(yīng)強度方向平行
D.圖示的兩根通電直導(dǎo)線之間存在斥力作用

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12.電源的電動勢為2V,表明了電源具有這樣的本領(lǐng)( 。
A.能夠把2J的其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)
B.在每秒鐘內(nèi)能把2J的其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)
C.能使每庫的電量具有2J的電能
D.在每秒內(nèi)能使每庫侖的電量有2J的電能

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2.兩個質(zhì)點甲和乙,同時由同一地點向同一方向做直線運動,它們的v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是( 。
A.質(zhì)點乙靜止,質(zhì)點甲勻速運動B.質(zhì)點乙運動的速度大小、方向不變
C.第2s末質(zhì)點甲、乙速度相同D.第2s末質(zhì)點甲、乙相遇

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9.一輛汽車沿平直公路以某一初速度行駛,突然加速行駛,加速度大小為2m/s2的加速度加速行駛,經(jīng)10s發(fā)生位移為150m,求:
(1)汽車原來勻速行駛的速度為多大?
(2)汽車在10s末的速度為多大?
(3)假如此汽車以第(1)問的初速度行駛,突然剎車行駛,加速度大小為2m/s2,求經(jīng)過3s的時間,物體前進的距離.

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6.如圖所示,某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500V,輸出的電功率為50kW,用電阻為3Ω的輸電線向遠處送電,要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%,則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器,到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器).對整個送電過程,下列說法正確的是( 。
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C.輸電線上的電流為100 AD.降壓變壓器的輸入電壓為4 700 V

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7.一物體由靜止開始運動的速度-時間關(guān)系圖象如圖,求:
(1)0~10s間物體加速度大;
(2)10s~14s間物體加速度大;
(3)第6s末物體的速度;
(4)14s內(nèi)物體的平均速度.

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