Question

18．如圖所示，平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌左端M、P間接有一阻值R=0.2Ω的定值電阻，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.1kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端為d=1.0m處，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，電阻均忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．t=0時(shí)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，此后磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示．t=1.0 s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小為0.05N，不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²．求：
（1）B₀；
（2）2s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可得t=1.0s時(shí)的安培力大小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求解；
（2）求出回路中的電流強(qiáng)度，根據(jù)q=It來(lái)計(jì)算2s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒的最大靜摩擦力為：f_m=μmg=0.2N，
t=1.0s時(shí)有：F_安=$\frac{1}{2}{B}_{0}IL$，
t=0時(shí)，F(xiàn)′_安=B₀IL=0.1N＜f_m，可知導(dǎo)體棒始終未動(dòng)，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=$\frac{△∅}{△t}=Ld\frac{△B}{△t}$，
解得：B₀=0.4T；
（2）根據(jù)歐姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Ld}{R}•\frac{△B}{△t}=\frac{0.5×1}{0.2}×\frac{0.4}{0.2}A=0.5A$，
2s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量為q=It=0.5×2C=1C．
答：（1）B₀的大小為0.4T；
（2）2s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量為1C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和電荷量的計(jì)算公式，掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．