Question

11．一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的25倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（　　）

• A． $\frac{s}{{3{t^2}}}$
• B． $\frac{s}{t^2}$
• C． $\frac{4s}{{3{t^2}}}$
• D． $\frac{4s}{t^2}$

Answer 1

分析 由題意知，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的25倍，可解得末速度和初速度的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合位移公式，可分別求出初速度和末速度，再由加速度的定義求得質(zhì)點(diǎn)的加速度．

解答 解：設(shè)初速度為v₀，末速度為v_t，加速度為a，則位移為：s=$\frac{1}{2}$（v₀+v_t）t，初動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv₀²，末動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv_t²，
因?yàn)閯?dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的25倍，所以有$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}}{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}$=25 
 聯(lián)立解得：v₀=$\frac{s}{3t}$； v_t=$\frac{5s}{3t}$．
由加速度定義可得：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{\frac{5s}{3t}-\frac{s}{3t}}{t}$=$\frac{4s}{{3{t^2}}}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是用好題目給定的條件：在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的25倍．