Question

20．如圖所示，傾角為α，斜面光滑的三角劈M放在光滑的水平面上，當(dāng)用一個(gè)水平恒力F推三角劈時(shí)，其斜面上質(zhì)量為m的物體與三角劈保持相對(duì)靜止，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 力F的大小為（M+m）gtanα
• B． 物體m受到的合外力大小為$\frac{mF}{M+m}$
• C． 物體m受到的合外力大小為零
• D． 物體m對(duì)斜面的壓力大小$\frac{Fm}{（M+m）sinα}$

Answer 1

分析 對(duì)物塊受力分析，其受到兩個(gè)力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛頓第二定律可以得到斜面對(duì)m的彈力的兩個(gè)表達(dá)式．

解答 解：先對(duì)滑塊m受力分析，受重力和支持力，合力水平向左，如圖所示：

故物體m受到的合外力大小為：
F₁=mgtanθ ①
N=$\frac{mg}{cosθ}$  ②
再對(duì)斜面體和滑塊整體分析，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=（M+m）a ③
對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F₁=ma    ④
A、C、聯(lián)立①③④解得：F=（M+m）gtanα，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、聯(lián)立①③④解得：F₁=$\frac{mF}{M+m}$，故B正確；
D、對(duì)物體m，支持力為：N=$\frac{{F}_{1}}{sinθ}$，由于F₁=$\frac{mF}{M+m}$，故N=$\frac{Fm}{（M+m）sinα}$；根據(jù)牛頓第三定律，壓力也為$\frac{Fm}{（M+m）sinα}$；故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．