Question

5．如圖所示，金屬環(huán)半徑為a，總電阻為R，勻強磁場磁感應強度為B，垂直穿過環(huán)平面．電阻為$\frac{R}{2}$的導體桿AB，沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)中央時，A、B兩點間的電壓為（　　）

• A． Bav
• B． $\frac{Bav}{2}$
• C． $\frac{2Bav}{3}$
• D． $\frac{4Bav}{3}$

Answer 1

分析 根據切割產生的感應電動勢公式求出電動勢的大小，結合閉合電路歐姆定律求出桿兩端電壓，注意桿的兩端電壓為電源的外電壓．

解答 解：切割產生的感應電動勢大小為：E=B•2av=2Bav．
圓環(huán)兩部分并聯(lián)后電阻為$\frac{R}{4}$，電路中的總電阻為：R_總=$\frac{R}{4}$$+\frac{R}{2}$=$\frac{3}{4}$R．
則總電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$．
則桿子兩端的電壓為：U=IR=$\frac{E}{{R}_{總}}{R}_{外}$=$\frac{\frac{1}{4}R}{\frac{3}{4}R}2Bav$=$\frac{2}{3}$Bav．故C正確，B、A、D錯誤．
故選：C．

點評 本題是電磁感應與電路的結合問題，關鍵是弄清電源和外電路的構造，然后根據電學知識進一步求解，容易出錯之處是把AB間的電壓看成是內電壓