Question

18．兩光滑斜面放置在地面上，傾角分別為30°和45°、質(zhì)量分別為2m和m的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦），分別置于兩個斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊位置，再由靜止釋放．對于兩次實驗，下面結(jié)論中錯誤的是（　�。�

• A． 滑塊下滑加速度變大了
• B． 繩子的拉力變小了
• C． 地面對斜面的摩擦力大小不變
• D． 地面對斜面的支持力變大了

Answer 1

分析 對兩物塊分別進(jìn)行受力分析，抓住繩對兩物體的拉力大小相等，兩物體的加速度大小相等，以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后比較加速度大小，由牛頓第二定律求出兩物體組成的系統(tǒng)在水平方向與豎直方向所受的合力，然后比較摩擦力與壓力大小關(guān)系；以m為研究對象，由牛頓第二定律可以求出繩子拉力，然后比較大小．

解答 解：A、以兩個滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：a₁=$\frac{2mgsin30°-mgsin45°}{2m+m}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{6}$g，a₂=$\frac{2mgsin45°-mgsin30°}{2m+m}$=$\frac{2\sqrt{2}-1}{6}$g，滑塊下滑的加速度變大了，故A正確；
B、對m，由牛頓第二定律得：T₁-mgsin45°=ma₁，解得：T₁=$\frac{1+\sqrt{2}}{3}$mg，T₂-mgsin30°=ma₂，解得：T₂=$\frac{1+\sqrt{2}}{3}$mg，繩子的拉力不變，B錯誤；
C、以系統(tǒng)為研究對象，在水平方向，由牛頓第二定律得：F₁=2ma₁cos30°+ma₁cos45°=$\frac{（2\sqrt{3}+\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}）}{12}$mg，F(xiàn)₂=2ma₂cos45°+ma₂cos30°=$\frac{（2\sqrt{3}+\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}）}{12}$mg，由于f=F，F(xiàn)不變，則地面對斜面的摩擦力大小不變，故C正確；
D、以系統(tǒng)為研究對象，在豎直方向，由牛頓第二定律得：N₁=2ma₁sin30°-ma₁sin45°，N₂=2ma₂sin45°-ma₂sin30°，N₁=N₂，地面對斜面的支持力不變，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵是正確的對物體進(jìn)行受力分析后判斷滑塊的運動規(guī)律，靈活運用整體法和隔離法處理．