Question

10．從離地面720m處自由落下一個小球，取g=10m/s²．
（1）小球落到地面經過多長時間？
（2）開始下落后第1s內的位移與最后1s內的位移之比是多少？

Answer 1

分析 根據高度，結合位移時間公式求出小球落地的時間．根據位移時間公式求出第1s和最后1s前的位移，得出兩者位移的比值

解答 解：（1）小球做自由落體運動根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×720}{10}}s=12s$
（2）第1s內下降的高度為$h′=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
前11s內下降的高度為$h″=\frac{1}{2}{gt}_{11}^{2}=\frac{1}{2}×10×{11}^{2}m=605m$
最后1s通過的位移為△h=h-h″=115m
$\frac{h′}{△h}=\frac{5}{115}=\frac{1}{23}$
答：（1）小球落到地面經過12s
（2）開始下落后第1s內的位移與最后1s內的位移之比是1：23

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結合運動學公式靈活求解