Question

20．某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對(duì)著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動(dòng)起來(lái)．假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（圖中θ=37°）時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是37°，如圖所示．已知小球的質(zhì)量為m=4.8Kg，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M=50Kg，求此時(shí)：
（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？
（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解懸掛小球的細(xì)線的拉力大��；
（2）對(duì)人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大小．

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析：重力、細(xì)線的拉力和磁鐵的引力．設(shè)細(xì)線的拉力和磁鐵的引力分別為F₁和F₂．
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F₁sin37°=F₂sin37°
豎直方向：F₁cos37°+F₂cos37°=mg
解得：F₁=F₂=$\frac{mg}{2cos37°}$=$\frac{4.8×10}{2×0.8}N$=30N；
（2）以人為研究對(duì)象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F₂′，
因?yàn)榍虻囊�力F₂′，
根據(jù)牛頓第三定律得：F₂′=F₂=30N．
根據(jù)平衡條件得：
f=F₂′sin37°=30×0.6N=18N
N=F₂′cos37°+Mg=30×0.8N+500N=524N
答：（1）磁鐵對(duì)小球的吸引力大小為30N；
（2）該同學(xué)受到地面的支持力為524N，摩擦力大小為18N．

點(diǎn)評(píng) 本題采用隔離法研究，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．