Question

8．某物體以30m/s的初速度豎直止拋，不及空氣阻力，g取10m/s²，4s內物體的（　�。�

• A． 路程為50m
• B． 位移大小為50m
• C． 速度改變量的大小為20m/s
• D． 平均速度大小為20m/s

Answer 1

分析 物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由位移公式求出4s內位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改變量．

解答 解：A、物體上升的最大高度為h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}m$=45m，上升的時間為t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$=3s，從最高點開始1s內下落的高度h₂=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m，4s內的路程為S=45+5=50m；故A正確；
B、4s內物體通過的位移為h=h₁-h₂=45-5=40m；故B錯誤；
C、由于勻變速運動，則速度改變量△v=at=gt=-10×4m/s=-40m/s．故C錯誤．
D、平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{40}{4}$m/s=10m/s，方向豎直向上．故D錯誤．
故選：A

點評 對于豎直上拋運動，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運用． 注意：4s內物體的位移也可以直接由位移公式x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²求解．