Question

20．如圖所示，斜面傾角為θ，小球從斜面上的A點以初速度v₀水平拋出，恰好落到斜面上的B點．求：
（1）AB間的距離；
（2）小球從A到B運動的時間．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合豎直位移與水平位移的關(guān)系，求出小球的飛行時間，再代入公式即可求出AB之間的距離．

解答 解：在水平方向：x=v₀t
豎直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
又：$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
所以運動的時間：$t=\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
AB之間的距離：L=$\frac{x}{cosθ}=\frac{{v}_{0}t}{cosθ}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}sinθ}{g•co{s}^{2}θ}$
答：（1）AB間的距離是$\frac{2{v}_{0}^{2}sinθ}{g•co{s}^{2}θ}$；
（2）小球從A到B運動的時間是$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的規(guī)律，掌握處理平拋運動的方法，知道平拋運動在沿斜面方向和垂直斜面方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．