AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦．求：
（1）小球運動到B點時的動能
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？
分析：根據(jù)機械能守恒定律求出小球運動到B點的動能；根據(jù)牛頓第二定律求出B點的支持力大小，在C點支持力大小等于重力的大小．
解答：解：（1）小球從A到B的運動過程中，機械能守恒，選BC所在水平面為參考平面，則：
mgR=
1
2
mvB2            ①
則小球運動到B點時的動能為：EkB=mgR
（2）根據(jù)牛頓運動定律，小球在B點時，有：
NB-mg=m
vB2
R
，②
解①②得：NB=3mg
在C點：Nc=mg．
答：（1）小球運動到B點時的動能為mgR．
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是3mg、mg．
點評：本題考查了機械能守恒定律的基本運用，以及掌握圓周運動靠徑向的合力提供向心力，通過牛頓第二定律求解支持力的大小．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦．求：
（1）小球運動到B點時的動能；
（2）小球下滑到距水平軌道的高度為
12
R時的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平直軌平滑相切，如圖10所示．一小木塊自A點起由靜止開始沿軌道下滑，最后停在C點．已知圓軌道半徑為R，小木塊的質(zhì)量為m，小木塊運動到B點時的速度為v1，水平直軌道的動摩擦因數(shù)為μ．（小木塊可視為質(zhì)點）求：
（1）小木塊經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？
（2）B、C兩點之間的距離x是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，
AB
是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平粗糙軌道相切．一小物塊自A點起由靜止開始沿軌道下滑，最后停在水平軌道的C點．已知小物塊質(zhì)量為m，圓軌道半徑為R，求：
（1）小物塊運動到B點時的速度大��；
（2）小物塊下滑到圓弧軌道B點時對軌道的壓力的大小；
（3）若小物塊以某一水平初速度從C點出發(fā)，恰能返回A點，則小物塊的初速度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

AB
是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦，求：
（1）小球運動到B點時的動能；
（2）小球下滑以距水平軌道的高度為
1
2
R時速度的大小和方向；
（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時所受軌道支持力NB是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧，O為圓心，OA水平．一質(zhì)量m=1kg的小球自圓弧上的A點由靜止釋放后沿圓弧運動到B點，離開B點后做平拋運動，最終落在地面上的C點，已知B點離地面的高度h=0.8m，BC間的水平距離s=2m，g=10m/s2，求
（1）小球從B點運動到C點經(jīng)歷的時間t；
（2）圓弧的半徑R；
（3）小球在B點圓弧軌道對小球的支持力大小N．

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