Question

6．如圖所示，動車組由幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，假設動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等．
（1）若動車以360km/h的速度在平直路面上行駛，車長收到信號經(jīng)過0.1s后以0.5m/s²的加速度剎車，求車長收到信號后動車前進多遠停下？
（2）若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120km/h；則只有動車（無拖車）編成的動車組的最大速度為多少？

Answer 1

分析 （1）通過運動學公式計算出勻速運動和減速運動通過的位移即可求得；
（2）根據(jù)勻速運動時牽引力等于阻力，有P=fv即可求得

解答 解：（1）v₀=360km/h=100m/s
勻速通過的位移為為：
x₁=v₀t₁=100×0.1m=10m
減速通過的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{10{0}^{2}}{2×0.5}m=10000m$
通過的總位移為：
x=x₁+x₂=10010m
（2）1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組，有：
P=Fv=k•4mgv_m
若只有n節(jié)動車，則有：nP=k•nmg•v′
聯(lián)立解得：v=480km/h
答：（1）車長收到信號后動車前進10010m停下；
（2）只有動車（無拖車）編成的動車組的最大速度為480km/h

點評 本題的關鍵知道功率與牽引力的關系P=Fv，以及知道功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大