Question

6．如圖所示，動(dòng)車組由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛（也叫拖車）編成一組，假設(shè)動(dòng)車組運(yùn)行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等．
（1）若動(dòng)車以360km/h的速度在平直路面上行駛，車長(zhǎng)收到信號(hào)經(jīng)過0.1s后以0.5m/s²的加速度剎車，求車長(zhǎng)收到信號(hào)后動(dòng)車前進(jìn)多遠(yuǎn)停下？
（2）若1節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為120km/h；則只有動(dòng)車（無拖車）編成的動(dòng)車組的最大速度為多少？

Answer 1

分析 （1）通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出勻速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)通過的位移即可求得；
（2）根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力，有P=fv即可求得

解答 解：（1）v₀=360km/h=100m/s
勻速通過的位移為為：
x₁=v₀t₁=100×0.1m=10m
減速通過的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{10{0}^{2}}{2×0.5}m=10000m$
通過的總位移為：
x=x₁+x₂=10010m
（2）1節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組，有：
P=Fv=k•4mgv_m
若只有n節(jié)動(dòng)車，則有：nP=k•nmg•v′
聯(lián)立解得：v=480km/h
答：（1）車長(zhǎng)收到信號(hào)后動(dòng)車前進(jìn)10010m停下；
（2）只有動(dòng)車（無拖車）編成的動(dòng)車組的最大速度為480km/h

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系P=Fv，以及知道功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大