Question

2．一只質(zhì)量為2kg的小球，從距水平地面20m高的點(diǎn)以15m/s的初速度水平拋出．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）小球落地速度大��；
（3）若小球與地面發(fā)生碰撞后只是豎直方向速度立即改為豎直向上而大小不變，水平方向速度不變，當(dāng)小球再次落地時(shí)，求其距拋出點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出小球落地時(shí)豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地的速度．
根據(jù)反彈時(shí)豎直分速度的大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平分速度和時(shí)間求出距拋出點(diǎn)的水平距離．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地時(shí)豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}=25m/s$．
（3）反彈時(shí)，豎直分速度v_y=20m/s，
可知小球反彈后到落地在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t′=\frac{2{v}_{y}}{g}=\frac{2×20}{10}s=4s$，
則距拋出點(diǎn)的水平距離x=v₀（t+t′）=15×6m=90m．
答：（1）小球在空中飛行的時(shí)間為2s；
（2）小球落地速度大小為25m/s；
（3）其距拋出點(diǎn)的水平距離為90m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．