Question

12．物體由地面以120J的初動能豎直向上拋出，當(dāng)它上升到某一高度A點時，動能減少40J，機(jī)械能減少10J，設(shè)空氣阻力大小不變，以地面為零勢能面，則物體（　�。�

• A． 落回A點時機(jī)械能為60J
• B． 在最高點時機(jī)械能為90J
• C． 受到的空氣阻力與重力大小之比為1：4
• D． 上升過程與下落過程加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析 物體以一定的初動能豎起上拋運動，由于阻力使得過程中有機(jī)械能損失．從而利用動能定理求出上升過程中阻力做的功，因為阻力恒定，所以再由動能定理可求出當(dāng)回到出發(fā)點時動能．
由牛頓第二定律分別求出上升過程中的加速度與下降過程中的加速度即可．

解答 解：
A、物體以120J的初動能豎直向上拋出，做豎直上拋運動，向上運動的過程中重力和阻力都做負(fù)功，當(dāng)上升到某一高度時，動能減少了40J，而機(jī)械能損失了10J．根據(jù)功能關(guān)系可知：合力做功為-40J，空氣阻力做功為-10J，對從拋出點到A點的過程，根據(jù)功能關(guān)系：mgh+fh=40J，fh=10J，則得：空氣阻力f=$\frac{1}{3}$mg．
則當(dāng)上升到最高點時，動能為零，動能減小120J，設(shè)最大高度為H，則：mgH+fH=120J，所以：fH=30J，
即機(jī)械能減小30J，在最高點時機(jī)械能為120J-30J=90J；A點到最高點機(jī)械能減小20J，
當(dāng)下落過程中，由于阻力做功不變，所以又損失了20J．因此該物體回到出發(fā)點A時的機(jī)械能為70J；故A錯誤，B正確，C錯誤；
D、由牛頓第二定律，上升過程中的加速度：${a}_{1}=\frac{mg+f}{m}=\frac{mg+\frac{1}{3}mg}{m}=\frac{4}{3}g$
下降過程中的加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-\frac{1}{3}mg}{m}=\frac{2}{3}g$，可知上升過程與下落過程加速度大小之比為2：1．故D正確；
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵運用動能定理或功能關(guān)系進(jìn)行分析．知道物體在上升或下落，阻力總做負(fù)功，阻力做功導(dǎo)致機(jī)械能減�。�