Question

10．一潛水員在水深為h的地方向水面觀察時，發(fā)現(xiàn)整個天空及遠處地面的景物均呈現(xiàn)在水面處的一圓形區(qū)域內(nèi)．已知水的折射率為n，則圓形區(qū)域的半徑為$\frac{h}{{\sqrt{{n^2}-1}}}$．

Answer 1

分析 當(dāng)光從水中進入空氣，入射角大于等于臨界角時，會發(fā)生全反射，根據(jù)臨界角，結(jié)合幾何關(guān)系求出圓形亮斑的半徑．當(dāng)光從水中進入空氣，入射角大于等于臨界角時，會發(fā)生全反射，根據(jù)臨界角，結(jié)合幾何關(guān)系求出圓形亮斑的半徑．

解答 解：

如圖，設(shè)臨界角為C，根據(jù)全反射定律，sinC=$\frac{1}{n}$
則tanC=$\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$
由幾何知識圓形亮斑的半徑為r=htanC=$\frac{h}{{\sqrt{{n^2}-1}}}$．
故答案為：$\frac{h}{{\sqrt{{n^2}-1}}}$

點評 本題考查了光的折射定律以及光的全反射，結(jié)合幾何關(guān)系進行求解．