Question

【題目】在一次治理超載和超限的執(zhí)法中，一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以72km/h的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過10s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．求：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動后要多少時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】(1)280m(2)65s

【解析】

(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等．

v貨＝72km/h＝20 m/s

則

x貨＝(10＋8)×20 m＝360m

所以兩車間的最大距離為：

Δx＝x貨－x警＝280m

(2)v0＝90km/h＝25m/s

當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為：

x′貨＝(10＋10)×20 m＝400m

因?yàn)?/span>x′貨>x′警，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離為：

Δx′＝x′貨－x′警＝400m－125m＝275m

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)Δt時(shí)間追上貨車，

則有:

所以警車發(fā)動后要經(jīng)過t＝t2＋Δt＝65s才能追上貨車．