Question

17．某同學(xué)用插針法測量平行玻璃磚的折射率n，作出光路如圖所示，過C點作法線交玻璃磚于A點和C點，過O點延長入射光線交AC于B點．
（1）設(shè)OA的長度為l₁，OB的長度為l₂，OC的長度為l₃，AB的長度為l₄，AC的長度為l₅，為方便地測量出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量的量至少有l(wèi)₂、l₃（選填l₁、l₂、l₃、l₄、l₅），則計算玻璃磚折射率的表達式為n=$\frac{{l}_{3}}{{l}_{2}}$．
（2）為減少測量時帶來的實驗誤差，入射角應(yīng)適當大（選填“大”或“小”）一些．

Answer 1

分析 （1）用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$，根據(jù)幾何知識可得到入射角的正弦與圓的半徑與AB的長度l₁的關(guān)系、折射角的正弦與圓的半徑與CD的長度l₁的關(guān)系，即可得到需要測量的量．
（2）運用插針法測量玻璃磚的折射率，為了減小實驗的誤差，入射角應(yīng)適當大一些，同側(cè)兩大頭針的間距適當大一些，玻璃磚的寬度適當大一些．

解答 解：根據(jù)幾何知識得，入射角的正弦sini=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}$，
折射角的正弦sinγ=$\frac{OA}{OC}$=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{3}}$，
則折射率為n=$\frac{sini}{sinγ}$=$\frac{{l}_{3}}{{l}_{2}}$．
故需要測量的量有l(wèi)₂和l₃；
（2）為了減小測量的誤差，入射角應(yīng)適當大一些．但不能太大，否則出射光線太弱，
故答案為：（1）l₂、l₃；$\frac{{l}_{3}}{{l}_{2}}$；（2）大．

點評 解決本題用插針法測定玻璃磚折射率，數(shù)據(jù)處理的方法是三角函數(shù)關(guān)系，分析誤差關(guān)鍵分析入射角和折射角產(chǎn)生的誤差，由實驗原理律n=$\frac{sini}{sinγ}$分析，以及知道如何去減小測量的誤差．