分析 (1)物塊從C點運動到B點過程中的位移與時間的關(guān)系x=12t-5t2,將此式與勻變速運動的位移公式進行比較,根據(jù)待定系數(shù)法可以判斷出初速度和加速度的值.對物體運用動能定理求彈簧對物塊所做的功.
(2)根據(jù)CB段勻減速直線運動的位移時間關(guān)系得出物體運動的加速度,從而根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù),因為物體恰好到達P點,根據(jù)牛頓第二定律得出P點的速度,通過機械能守恒定律得出B點的速度,然后通過勻變速直線運動的速度位移公式求出B、C兩點間的距離xBC.
(3)根據(jù)動能定理判斷物體能否返回時回到與O點等高的位置,若不能回到等高的位置,則小球?qū)⒉粫撾x軌道.
解答 解:(1)將x=12t-4t2和勻變速直線運動的位移公式x=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$對比,可得物塊在C點速度為 v0=12 m/s,加速度 a=-8m/s2;
設(shè)物塊從D點運動到C點的過程中,彈簧對物塊所做的功為W,由動能定理得:
W-mg$\overline{CD}$sin37°=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:W=156J
(2)物塊在CB段,根據(jù)牛頓第二定律,F(xiàn)=ma 得 F=16N
物塊在P點的速度滿足 mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
C到P的過程,由動能定理得:Fx-mgR(1+sin53°)=$\frac{1}{2}m{v}_{p}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
綜上解得:x=$\frac{49}{8}$m=6.125m
(3)假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后,能夠回到與O點等高的位置Q點,且設(shè)其速度為為vQ,由動能定理得:
$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$=mgR-2μmgxcos37°
又 mgsin37θ+μmgcosθ=ma,解得 μ=0.25
聯(lián)立解得 ${v}_{Q}^{2}$=-19<0
可見物塊返回后不能到達Q點,故物塊在以后的運動過程中不會脫離軌道.
答:(1)物塊從D點運動到C點的過程中,彈簧對物塊所做的功是156J;
(2)B、C兩點間的距離x是6.125m;
(3)物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中不會脫離軌道.
點評 本題綜合考查了動能定理、機械能守恒定律以及牛頓第二定律,對學(xué)生的能力要求較高,關(guān)鍵理清物體的運動情況,掌握臨界條件,選擇合適的規(guī)律進行求解.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2.59 m | B. | 2.94 m | C. | 4.59 m | D. | 3.05 m |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
x/m | 0<x≤1 | x>1 |
F/N | 0 | 30 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 冰球的加速度大于冰壺的加速度 | B. | 冰球的加速度小于冰壺的加速度 | ||
C. | 冰球的加速度等于冰壺的加速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 8C | B. | 20C | C. | 480C | D. | 1200C |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 正電子運動時不產(chǎn)生磁場 | |
B. | 正電子運動時只在圓周內(nèi)產(chǎn)生磁場 | |
C. | 正電子運動時產(chǎn)生磁場,圓心處的磁場方向垂直紙面向外 | |
D. | 正電子運動時產(chǎn)生磁場,圓心處的磁場方向垂直紙面向里 |
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