Question

12．起跳摸高是同學(xué)中經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng)．某同學(xué)身高1.74m，質(zhì)量60kg，站立時(shí)舉手達(dá)到2.14m．現(xiàn)在他用力蹬地，經(jīng)0.4s豎直跳起，設(shè)他蹬地的力大小恒為1050N，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，則該同學(xué)起跳摸高的高度為（　　）

• A． 2.59 m
• B． 2.94 m
• C． 4.59 m
• D． 3.05 m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出蹬地從最低點(diǎn)到豎直跳離地面過程中的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出離地的速度．離開地面后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求上升的高度，從而得出跳起可摸到的高度．

解答 解：小亮同學(xué)起跳摸高包含兩個(gè)過程：第一個(gè)過程用力蹬地豎直跳起獲得初速度；第二個(gè)過程豎直上拋達(dá)到最大高度．
蹬地時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=ma
得 a=$\frac{F}{m}-g=\frac{1050}{60}-10$=7.5m/s²．
則v=at=7.5×0.4m/s=3m/s．
根據(jù)v²=2gh得，
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{{3}^{2}}{20}$m=0.45m．
則H=h+2.14m=2.59m，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解最大高度．