Question

18．一個同學(xué)左手拿著一只秒表，右手拿著一只彩色畫筆，當(dāng)他的同伴牽動一條寬約5mm的長紙帶．使紙帶在他的筆下沿著直線向前移動．每隔1s他用彩色畫筆在紙帶上點一個點，如圖所示．連續(xù)點了6個點．量得每兩個相鄰點之間的距離x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm．
（1）相鄰兩個點的時間間隔為多少秒？
（2）紙帶在各段的平均速度多大？
（3）紙帶在這段時間（連續(xù)點6個點）內(nèi)的平均速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每隔1s他用彩色畫筆在紙帶上點一個點，即可確定相鄰兩點時間間隔；
（2、3）根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，從而即可求解各段與全程的平均速度．

解答 解：（1）因每隔1s他用彩色畫筆在紙帶上點一個點，因此相鄰兩個點的時間間隔為1s；
（2）根據(jù)平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，那么$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{0.0518}{1}$=0.0518m/s，
同理，$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0.044}{1}$=0.044m/s，$\overline{{v}_{3}}$=0.0362m/s，$\overline{{v}_{4}}$=0.0278m/s，$\overline{{v}_{5}}$=0.02m/s；
（3）依據(jù)以上平均速度公式，那么連續(xù)點6個點內(nèi)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}}{5t}$=$\frac{0.0518+0.044+0.0362+0.0278+0.02}{5×1}$=0.03596m/s；
答：（1）相鄰兩個點的時間間隔為1s；
（2）紙帶在各段的平均速度分別為0.0518m/s，0.044m/s，0.0362m/s，0.0278m/s，0.02m/s；
（3）紙帶在這段時間（連續(xù)點6個點）內(nèi)的平均速度為0.03596m/s．

點評 考查時間間隔的確定，注意并不總是0.02s，同時掌握求平均速度的公式含義，理解平均速度與平均速率的區(qū)別．