Question

11．（1）甲、乙兩單色光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置得到各自的干涉圖樣，設(shè)相鄰兩個(gè)亮條紋的中心距離為△x，若△x_甲＞△x_乙，則下列說(shuō)法正確的是B
A．甲光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，乙光不能
B．真空中甲光的波長(zhǎng)一定大于乙光的波長(zhǎng)
C．甲光從玻璃到空氣的全反射臨界角小于乙光從玻璃到空氣的全反射臨界角
D．在同一種均勻介質(zhì)中甲光的傳播速度小于乙光
（2）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，實(shí)線為t₁=0時(shí)的波形圖，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，虛線t₂=0.01s時(shí)的波形圖．已知周期T＞0.01s．這列波沿x軸正（填“正”或“負(fù)”）方向傳播，波速為100m/s．
（3）如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°，一束平行于角平分線OM的單色光OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB．
①求介質(zhì)的折射率．
②通過(guò)計(jì)算說(shuō)明有無(wú)光線從M點(diǎn)射出該透明介質(zhì)．

Answer 1

分析 （1）雙縫干涉的條紋間距滿足公式△x=$\frac{L}6616166$λ，由此式分析波長(zhǎng)關(guān)系；不同的單色光頻率小，折射率n就小，即甲光折射率小，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$可知光在介質(zhì)中傳播速度大小．
（2）運(yùn)用“上下坡法”判斷波的傳播方向，由圖讀出波傳播的距離，再求解波速．
（3）①根據(jù)題意作出光路圖，由幾何知識(shí)求出入射角和折射角，即可由折射定律求解折射率．②由幾何知識(shí)求出光線在M點(diǎn)的入射角，與臨界角比較，分析能否發(fā)生全反射．

解答 解：（1）A、光波是橫波，都能發(fā)生偏振現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)雙縫干涉的條紋間距公式△x=$\frac{L}6611661$λ，可知對(duì)于同一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，波長(zhǎng)越大，條紋間距越大，由△x_甲＞△x_乙可知在真空中，甲光的波長(zhǎng)一定大于乙光的波長(zhǎng)，故B正確；
C、根據(jù)C=λγ可知甲光的頻率小于乙光的頻率，折射率n小，根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$知，甲光從玻璃到空氣的全反射臨界角大于乙光從玻璃到空氣的全反射臨界角，故C錯(cuò)誤．
D、由n=$\frac{c}{n}$可知在同一種均勻介質(zhì)中甲光的傳播速度大于乙光，故D錯(cuò)誤．
故選：B
（2）此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由“上下坡法”可知，這列波沿x軸 正方向傳播．
因周期T＞0.01s，則波傳播的距離為 x=1m
波速為：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{0.01}$=100m/s．
（3）①作出光路圖，由幾何知識(shí)可知，入射角i=60°，折射角r=30°
根據(jù)折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
②由幾何知識(shí)求出光線在M點(diǎn)的入射角 i′=30°，sini′=0.5
臨界角的正弦為 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞sini′，即有i′＜C
故折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線不能發(fā)生全反射，有光線從M點(diǎn)射出介質(zhì)．
故答案為：（1）B；（2）正，100；（3）①介質(zhì)的折射率是$\sqrt{3}$．②有光線從M點(diǎn)射出該透明介質(zhì)．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)，作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，并要充分運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角和折射角．