Question

18．驗證機械能守恒定律的實驗采用重物自由下落的方法：
（1）若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘的速度v_B=0.588，重錘動能E_Kb=0.173．從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是0.176，因此可得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．

（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖中的C

Answer 1

分析 實驗中重錘做勻加速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值，由公式E_p=mgh得到．
重錘下落的實際加速度大小可根據(jù)勻變速直線運動的推論：△x=aT²求解．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論可知，打B點時重錘的瞬時速度等于AC間的平均速度，則有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{31.4-7.8}{2×0.02}$×10^-3m/s=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×$1×0.59²J=0.173J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×10×0.0176J=0.176J．
故說明在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒；
（2）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可得：
$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh；故圖象為一次函數(shù)；
故答案為：①、0、588m/s、0、173J、0、176J、在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒；②C

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，利用圖象進行數(shù)據(jù)處理時注意從物理角度找出兩個物理變量的關(guān)系表達式．